拓扑世界“新交规”！南大研究团队提出“噪声免疫类脑计算”方案

近日，南京大学物理学院缪峰教授合作团队通过“原子乐高”技术，构筑了特殊堆垛构型的魔角石墨烯器件，观测到电子型铁电性与拓扑边界态的共存，并基于可选择的准连续铁电开关，首次提出了噪声免疫的类脑计算方案，该工作为开发基于拓扑边界态的新型低功耗电子器件开辟了全新的技术路线。相关研究成果发表于国际学术期刊《自然·纳米技术》。 

半导体芯片中最基本运算单元的工作机制依赖于电子的传输。传统材料中的电子传输会受到散射作用，就像如图1中在繁忙十字路口行驶的车辆，其运动轨迹往往是不规则的折线。相比之下，在高速公路上行驶的车辆的运动轨迹是一条直线，这种运动方式排除了外界的干扰，会消耗更少的能量。在拓扑量子材料中，存在电子传输的“高速公路”——拓扑边界态。做一个大胆的猜测，如果这种电子传输的“高速公路”能够按需改变“车流量”，也就是调控电子传输的“流量”，就有望实现其在低功耗电子器件中的应用。

图1 电子在传统半导体材料中与拓扑量子材料中的传输方式，就如同行驶在杂乱的街道（左）和高速公路上（右）的车辆。

南京大学物理学院缪峰教授合作团队为了推动将这一大胆的设想变为现实，通过设计拓扑世界“新交规”，开发了基于拓扑边界态的新型低功耗电子器件，相关研究成果以“Selective and quasi-continuous switching of ferroelectric Chern insulator devices for neuromorphic computing（面向神经形态计算的铁电陈绝缘体器件及其选择性和准连续开关）”为题于2024年7月4日在线发表在国际著名期刊Nature Nanotechnology（《自然·纳米技术》）上。

拓扑边界态：电子的“高速公路”

拓扑量子边界态是如何形成“高速公路”的呢？这主要归因于拓扑边界态体系所具有的独特拓扑保护特性。其中，“拓扑”是用于描述几何形状在连续形变下的等价性的数学概念，这里几何形状可以是实际空间的，也可以是抽象的参量空间的。当物理学家把拓扑学理论应用在凝聚态物理研究中时，发现一些材料中电子波函数的几何结构属于非平庸的拓扑类别。在这些材料的边界两侧，电子波函数的几何结构拥有不同的拓扑类别， 这导致了新电子态的形成——即拓扑边界态。

首个具有拓扑边界态的体系是在1980年由德国的物理学家克劳斯·冯·克利钦发现。他测量了在垂直磁场下二维电子气电阻的相应变化，发现在平行电流方向的电阻为零，在垂直电流方向的电阻（称为霍尔电阻）出现一系列整数量子化平台，这一现象被称为量子霍尔效应。这些平台是拓扑边界态传输的典型特征，该效应一经发现，就迅速吸引了物理学家们的极大兴趣，而克劳斯·冯·克利钦教授也因此在1985年被授予诺贝尔物理学奖。此后，领域内相继发现了包括量子自旋霍尔绝缘体、量子反常霍尔绝缘体和陈绝缘体等一系列具有拓扑边界态传输特性的物理体系，如图2所示。这一领域至今仍为凝聚态物理最前沿、最核心的研究方向之一。

图2 具有拓扑保护边界态的物理体系，包括量子霍尔效应绝缘体（左）、量子自旋霍尔绝缘体（中）和量子反常霍尔绝缘体（右）等。(图片来源：Science 340, 153 (2013)）。

拓扑边界态这条电子“高速公路”的“车流量”，不仅对应拓扑理论的重要参量，而且能够用作全新的信息载体，实现低功耗的信息处理功能。拓扑量子材料可以通过拓扑不变量，例如陈数C（陈省身示性数），进行分类。陈数C直接对应于拓扑边界态的数目，这是由拓扑量子材料中的“体–边对应”特性所决定。探索新型量子材料体系，通过发展可按需改变材料陈数的手段，实现对拓扑边界态数目的调控，有望开发出以拓扑边界态为全新信息载体的计算技术。

莫尔超晶格材料：铁电和拓扑的共存

莫尔超晶格材料是一类通过构筑特殊的二维材料异质结界面结构所形成的材料体系，在其界面处具有晶格常数远大于初始二维材料的“超级”晶格。通过构筑莫尔超晶格，可急剧增强电子间的库伦相互作用，从而衍生出单个电子所不具备的集体电子行为，如非常规超导、关联陈绝缘体态、反常电子型铁电等。

首先，团队构建了一个全新的莫尔异质结结构。这个莫尔异质结由氮化硼/转角双层石墨烯/氮化硼组成（图3a），其中石墨烯层的晶向与相邻氮化硼的晶向是对齐的，而双层石墨烯的相对转角为1.1°。研究团队发现，在撤去施加的外电场后，该莫尔体系中的电极化不会消失，表明了铁电性的存在。当通过背栅电压施加电场时，样品的铁电极化强度随着外加电场的增加而连续变化（图3b）。

然后，研究人员发现样品在垂直磁场下的霍尔电导曲线展现出陈数C 分别为 1, 2, 3, 4的四个量子化平台，标志着陈绝缘体的出现。铁电体系中涌现的陈绝缘体使得研究人员能够利用铁电极化来调控不同的陈数（图3d），从而实现不同拓扑边界态的非易失切换。这里，铁电极化的非易失特性决定了即使外电场撤去，器件所处的拓扑状态也可以得到保留。正如之前介绍的，陈数C是陈绝缘体最重要的参量，对应着体系拓扑边界态的数目。实现陈数的非易失开关意味着铁电陈绝缘体器件具有利用拓扑边界态实现信息存储和运算功能的潜力。

图3 铁电陈绝缘体器件的结构和基本功能。a, 铁电陈绝缘体器件的结构示意图。转角双层石墨烯的转角是1.1°。氮化硼（绿色）与相邻的石墨烯晶向对齐。通过顶部和底部的石墨栅极（灰色）来施加电场。b, 电极化强度随着外加电场的增大而连续地增加。c, 通过外加电场改变铁电极化之前（实线）和之后（虚线）霍尔电导的变化，在零栅压下对应于陈数C = 4的平台切换到C = 2的平台。d, 通过施加电场脉冲（上半部分），可以非易失地在不同的量子电导状态之间切换（下半部分）。

创纪录的铁电状态数

接下来，研究团队在DA-MATBG器件中实现了准连续铁电态的开关功能。如图4a所示，通过施加幅值精细控制的短时V_BG脉冲，研究团队获得了1280个霍尔铁电态。这些态的霍尔电阻分布于h/4e²和h/e²之间，对应于从C=4到C=1量子化电阻平台区间。图4b展示了其中100个电阻间隔相同的电阻态分布的放大。

图4 准连续铁电多态。a, 1280个不同铁电状态，每个铁电状态都可以由霍尔电阻R_xy互相区分，铁电状态的开关是由幅值精细控制的V_BG脉冲实现的。b, 放大展示了(a)中100个准连续铁电态，其霍尔电阻不重叠且几乎是均匀分布的。

噪声免疫的类脑计算

最后，研究团队利用铁电陈绝缘体的拓扑边界态作为信息载体，提出了噪声免疫的类脑计算方案。铁电陈绝缘体器件中出现的任意准连续电阻态可被确定地重复访问。为了演示该功能，研究团队使用从‘000’到‘999’的三位数对1000个不同的铁电态进行编号（图5a），并使用十进制π的每三位数字组成一个三位数。接着将得到的十个三位数作为编号来选取目标铁电态，最终展示了目标铁电态的任意访问（图5b-c）。进一步，研究团队采用标准的量化感知（quantization-aware）训练方法成功训练了一个卷积神经网络（convolutional neural network, CNN），其中铁电陈绝缘体器件不同陈数的陈绝缘态对应CNN的权值（图5d-e）。通过比较CNN的识别率，研究团队对比了噪声对基于ReRAM器件和铁电陈绝缘体器件的神经网络的影响。研究结果表明，相比于传统的ReRAM器件，基于铁电陈绝缘体器件的CNN具有对噪声免疫的特性（图5f），这表明拓扑保护的量子边界态在类脑计算中具有巨大应用潜力。

图5 准连续铁电态的选择性开关与噪声免疫的类脑计算方案。a, 准连续铁电态的编码方式示意图。利用‘000’到‘999’的三位数来编码1000个等间距的准连续铁电态。b, 随机选取准连续铁电态的方法示意图。取十进制π的每三位数字来确定一个随机选取的铁电状态，器件将在这些随机分布的铁电态之间进行切换。作为概念性展示，这里只展示了前10个铁电态。c, 选择性开关的实验结果。上半部分表示施加的V_BG脉冲幅值，灰色和白色背景区分了不同的目标铁电态，每个脉冲上标注了达到同一个目标铁电态施加的脉冲序号。下半部分展示了测量的霍尔电阻R_xy，这里虚线表示目标霍尔电阻值，淡紫色和紫色实线表示实验测得的R_xy，紫色表示测量的R_xy与目标电阻值的差距小于允许误差4.6 Ω。d, 霍尔电导作为剩余极化强度p_r的函数。被用作CNN中的权重，如右侧坐标轴所示。e, 训练完成后CNN的其中一个卷积核。由于使用了量化感知训练方法，训练完成后所有权重取值都是量子化的，对应于铁电陈绝缘体器件的拓扑边界态。f, 训练完成的CNN的测试正确率，黄色圆点和红色方形分别代表该工作中的铁电陈绝缘体器件与传统ReRAM器件。黄色虚线表示基于理想拓扑边界态器件的CNN推理准确率是完全噪声免疫的。

拓扑量子类脑计算芯片

本工作主要集中基于拓扑量子效应的类脑计算器件原型概念验证上，未来还需克服大面积材料的转移、器件的规模化集成方案、外围适配电路的开发等诸多挑战，实现拓扑量子类脑计算芯片原型，展示其在实际场景中的应用潜力。

首先，类脑计算芯片的开发依赖于大面积莫尔量子材料的制备。近年来，化学气相沉积法的迅速发展，已经让晶圆级石墨烯和氮化硼的制备变得较为成熟。然而，将这些晶圆级的石墨烯和氮化硼材料精准、均匀地堆垛在一起，仍需克服很多技术难题。然后，还需根据拓扑量子材料器件的结构，开发全新的阵列集成工艺。最后，为了实现完整的芯片功能，需要实现拓扑量子类脑计算器件阵列与CMOS电路的异构融合。不难看出，实现从拓扑量子材料到类脑计算芯片的跨越是一项系统性工程，需要多学科的深度交叉融合。南京大学缪峰教授团队长期致力于物理、信息、材料、智能科学等多领域的交叉融合研究，探索新奇量子物态在新原理类脑计算中的应用。在这项工作中，研究团队对于铁电陈绝缘体器件在类脑计算应用中的探索，为拓扑量子材料和类脑智能建立了初步的联系，为最终开发基于拓扑量子材料的超低功耗类脑芯片提供了重要的发展思路。

南京大学物理学院博士生陈墨雨、谢永勤为该工作的共同第一作者。南京大学物理学院梁世军副教授和缪峰教授、南京理工大学物理学院程斌教授为该工作的共同通讯作者。该工作的理论部分得到华中科技大学吴梦昊教授、上海科技大学贺文宇教授的支撑，以及上海科技大学刘健鹏教授的帮助。该工作得到科技部重点研发计划项目、国家优秀青年科学基金项目、国家自然科学基金重点/面上/青年项目、中国科学院战略重点研究项目、江苏省前沿引领技术基础研究重大项目、江苏省自然科学基金等项目的资助，以及固体微结构物理国家重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心等的支持。

论文链接（点击“阅读原文”查看）：

https://www.nature.com/articles/s41565-024-01698-y

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来源：物理学院

编辑：田冬晨 马艳蓉

责编：王   俊 李烨婧