语音的故事（六十二）| 焦磊：数学家傅立叶（连载）

（钟摆）

如果我们观察钟摆的运动，就可以发现，钟摆的运动是不断重复的。我们可以把钟摆的运动分解为许多相同的小段，每个小段都包括摆过去与摆过来这个过程。钟摆的运动正是由这些重复的过程组成。我们把钟摆的这种运动叫做周期运动,也叫做振动。每个重复的过程所需要的时间则称为钟摆的周期。如果要更精确地定义，我们可以说，一个周期为T的周期运动，其在t时刻的状态与t+T时刻的状态必然相同。周期运动可以产生周期波。我们前面所说的元音，它的声学特点就是周期波。在数学上，最简单的周期波是正弦波，它可以表示为正弦函数f(x)=sinx或者余弦函数f(x)=cosx，它的周期是2π。这个周期波也是我们研究复杂周期波的基础。因为所有的周期函数，都可以分解成f(x)=a₀++的形式。不必在这里深究这个公式的数学意义，我们只需要知道，所有的复杂周期波都可以化成我们上面所说的简单周期波之和。而这一点，是在1807年时为数学家傅立叶（J.Fourier）所证明的。

傅立叶1768年出生于法国的一个裁缝家庭，八岁成了孤儿，后来被送入一所军事学校修读。傅立叶自幼表现出过人的天才，在他十二岁的时候就能写出华丽的的布道词，十三岁的时候迷上了数学，常常秉烛夜读，到了十四岁他就把六大本的《数学教程》都给读完了。但是十九岁时他选择进入本笃修道院，希望成为神父，此后三年，他不断挣扎于数学与宗教之间，在他写于二十一岁时的一封信中，傅立叶曾说：‘昨天是我二十一岁生日，在这个年纪牛顿与帕斯卡早就完成许多不朽的工作。’然而，傅立叶同时也活跃于政治舞台上。法国大革命到来时，傅立叶投身革命，加入了革命委员会，后来又蹲过监狱，差点和罗伯斯比尔一起被送上断头台。

（拉格朗日，J.L.，1736-1813，意大利数学家、力学家）

1795年出狱后，傅立叶来到巴黎高师担任数学系的首席教授，当时巴黎高师一时名师荟萃，著名的数学家拉格朗日，拉普拉斯，蒙日等都在巴黎高师任教。之后他在法兰西学院与综合工艺学院授课，继任拉格朗日，担任分析与力学教授。

（拉普拉斯，Pierre-Simon Laplace,1749－1827，法国分析学家、概率论学家和物理学家，法国科学院院士）

1798年他与在拿破仑政府担任海军大臣的著名几何学家蒙日一起，随拿破仑征服埃及，创制了法国在埃及的教育体系，并从事金字塔的考古发掘。傅立叶还在开罗创立了埃及学院，自任学院秘书。

（蒙日，Monge,Gaspard，1746～1818，法国数学家，法国大革命时期学术界的领导人物,画法几何创始人之一）

在此期间，傅立叶在语言学上也作出了间接的贡献。用于破解埃及古文字的钥匙，著名的罗塞塔石碑就是在当时被傅立叶所发现，而为语言学家商博良所解读的。然而遗憾的是，后来在拿破仑与法国的战争中，傅立叶被俘虏，罗塞塔石碑也被作为战利品，收入了大英博物馆。

1801年傅立叶回到巴黎，被拿破仑委任为格勒诺伯大学的校长。他在此处研究了热传导，并得到了著名的傅立叶定律与傅立叶级数。之后他将此结果写成《固体中的热传导》一文提交给巴黎科学院，但却被拉格朗日，拉普拉斯，蒙日和拉克洛瓦组成的评定小组所否决。否决的原因很简单，傅立叶的想法太超前，他们看不懂。这篇文章一直都没有能够得到发表。直到拿破仑东山再起之后，委任傅立叶为巴黎科学院的秘书。傅立叶才趁此之便发表了这个结果。之后，傅立叶变换才开始重要起来，并成为了现代实变函数的基础。当然，傅立叶在担任科学院秘书时做过的另一件对数学史影响甚大的事情，是在他去世前几个月遗失了天才数学家伽罗华的论文手稿，以致伽罗华无缘当年的数学大奖，从而改变了伽罗华的命运，最终导致伽罗华在不满二十一岁时就因为决斗而身亡，为数学史留下了遗憾的一笔。

傅立叶的去世也和他在埃及的经历有关。这位聪明的数学家居然愚蠢地认为，沙漠的酷热是有益于他的身体的。于是他总是把自己包得跟个木乃伊一样，然后呆在像地狱一样热的房间里。这种像桑拿一样的习惯，最终导致他心脏病发作，在六十三岁时离世。

     （原载《叫我如何不想她——语音的故事》，朱晓农、焦磊著，商务印书馆2013年第一版）

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